有效位能

一個把二維或三維問題化成一維的技巧：它把守恆量吸收進一個修改過的位能裡。在行星繞太陽的經典例子中，你把守恆的角動量折進一個額外的排斥性「離心項」，於是紛亂的軌道問題就變成一顆在一維山谷中滑動的粒子。

在中心力運動中，因為角度是循環座標，角動量 L 守恆，所以徑向能量方程寫成 E = (1/2) m r_dot^2 + V_eff(r)，其中 V_eff(r) = V(r) + L^2 / (2 m r^2)。第二項就是離心位障。徑向運動於是恰好等同於一顆在 V_eff 中運動的一維粒子：圓形軌道坐落於 V_eff 的極小值，而位阱的形狀一眼就告訴你軌道是束縛的、非束縛的、還是穩定的。

你會在克卜勒與中心力軌道、散射理論、廣義相對論的最內穩定圓軌道（那裡 V_eff 多出一個相對論項）、以及徑向薛丁格方程中遇到有效位能——後者裡的 l(l+1) hbar^2 / (2 m r^2) 離心項，正是這個想法的量子回聲。它倚賴於有一個循環座標，其守恆動量可被消去。