金融经济学与金融市场

现值与贴现

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有人承诺一年后给你1100元。这笔钱此刻对你值多少?显然少于1100元,因为你更想现在就拿到现金。现值回答的正是这个问题:它是今天的一笔钱,在考虑了你这期间本可以赚到的回报之后,恰好等价于未来某个金额。把未来的钱换算成今天的钱,这个思维动作就叫贴现(折现)。

其算法不过是把复利倒过来算。若利率为10%,今天的1000元一年后会长成1100元,那么一年后的1100元今天就值1000元——这就是它的现值。公式是:现值 = 未来金额 ÷(1 + r)的期数次方,其中 r 是贴现率。贴现率越高、或款项越遥远,现值都会越小:在10%下,20年后到期的1000元,今天只值大约149元。当有多笔款项在不同时点到手时,就把每一笔都贴现到今天再相加;这个总和叫净现值,是判断一项投资是否划算的主力工具。

整个金融世界正是用现值来给那些“随时间陆续产生回报”的东西定价:债券、股票、养老金、房贷、工厂,甚至气候变化的成本。它也暴露出一个不动声色却至关重要的假设——贴现率的选择。这个比率的细微变动,就能让遥远现金流的现值剧烈摆动,这也是为什么关于长期问题的争论(比如今天该花多少钱去预防几十年后的损害)往往最终归结为一场关于“哪个贴现率才公平”的激烈争辩。

一家公司可以造一台机器,未来五年每年带来10000元收益。把这些现金流相加是50000元,但这高估了价值。以8%贴现,这五笔款项今天约值39900元。如果机器成本是35000元,它的净现值为正(约4900元),所以这个项目值得做。

净现值是把贴现后的未来收益与前期成本相比较。

对于遥远的现金流,现值对贴现率极其敏感。并不存在唯一“正确”的贴现率——它反映风险和别处可得的回报——因此诚实的分析者会测试一系列贴现率,而不是只信一个数字。

又称
PVdiscountingdiscounted valuepresent discounted value现值贴现折现