指数、方根与根式
立方根
一个数的立方根是这样一个值:把它立方(自乘三次)就得到那个数。它是立方运算的逆运算。因为 2 × 2 × 2 = 8,所以 8 的立方根是 2,记作 cbrt(8) = 2,或在根号上标一个小的指数 3。
与平方根不同,立方根对负数也很友好:负乘负乘负仍为负,所以 cbrt(−8) = −2。每个实数——无论正、负还是零——都恰好有一个实立方根,且与原数同号。
从几何上看,如果一个正方体的体积为 V,它的棱长就是 cbrt(V)。许多立方根是无理数,例如 cbrt(2) ≈ 1.2599……,除非需要小数近似,否则保留为根式。
cbrt(27) = 3,因为 3^3 = 27;cbrt(−64) = −4,因为 (−4)^3 = −64。
立方根可以是负的,这与实平方根不同。
另见