一致风险度量

在信任任何把一个组合化成单一“这有多危险？”数字的公式之前，值得先问问：这个公式行为是否合乎常理——它会奖励、还是惩罚像分散下注这样的常识性举动？一致风险度量，就是通过了四项此类常识测试的度量。这个想法由 Artzner、Delbaen、Eber 与 Heath 于上世纪九十年代末提出，给了我们一种判断标准：哪些风险数字可信、行为合乎逻辑，哪些会悄悄误导。

用大白话说这四条性质。第一，单调性：若在每一种情景下组合 A 的亏损都不小于 B，则 A 的风险数字必须不小于 B。第二，次可加性：两个组合合并后的风险，不得超过它们各自风险之和——合并绝不应显得比分开更危险，因为分散化只可能有帮助。第三，正齐次性：把每个头寸翻倍，风险数字也翻倍。第四，平移不变性：加入金额为 k 的保证现金缓冲，所需资本恰好减少 k。其中最重要的一条是次可加性，它正是“分散化降低风险”这一事实的数学表述。

精算师为何在意：最流行的度量风险价值在某些情形下违反次可加性——你可以把两个组合合并，却发现总风险价值大于各自之和，这会错误地告诉管理层“分散化使你们变得更糟”，甚至可被人为操纵。相形之下，预期损失／尾部风险价值是一致的。这正是资本框架不断转向尾部平均度量的一大原因。一句保持诚实的提醒：一致性讲的是逻辑上的良好行为，而非准确性——喂给一致度量错误的假设，它照样产出错误的答案，只不过产得很一贯。