尾部风险价值／条件尾期望（TVaR/CTE）
/ T-VaR; C-T-E /
风险价值告诉你坏区从哪里开始，却对它有多深保持沉默。设想你问的不是“我该按之做准备的最冷那天有多冷？”，而是“当真的赶上那种糟糕的日子时，平均有多冷？”——这一转变，从灾难区的边缘转到区内的平均严重程度，正是尾部风险价值所捕捉的。它越过分界线追问：既然我们身处最糟的那一片结果之中，典型的亏损是多少？
确切地说：固定一个置信水平，比如 95%。95% 的风险价值是第 95 百分位分界线处的亏损。95% 的尾部风险价值（也称条件尾期望，CTE）则是落在最糟那 5% 中的所有亏损的平均——它以“处于风险价值点之外”为条件，在那里取均值。举数字为例：设最糟的 5% 结果是亏损 100、120、150、200 和 400（等可能）。风险价值大约报 100（尾部的入口），而尾部风险价值报它们的平均，(100+120+150+200+400)/5 = 194——这个数字感受到了风险价值耸肩略过的那个 400 的灾难。因此，在同一水平上尾部风险价值总不小于风险价值，且尾部越肥它越大。
正因如此，北美精算师在变额年金与分隔基金的资本上采用了条件尾期望，瑞士偿付能力测试也使用尾部度量而非单纯的分位数。尾部风险价值是一种一致的风险度量（它从不惩罚分散化），而且会真正对极端情景作出反应。诚实的提醒是：对尾部取平均要求你先为尾部建模，而尾部恰恰是数据最稀薄、假设最要紧的地方——建立在乐观尾部模型上的尾部风险价值，可能与风险价值一样误导人，只是带来更多虚假的安慰。
两家保险公司各自报告 99% 的风险价值为 1 亿。甲公司最糟 1% 的亏损平均为 1.2 亿；乙公司因几份暴露于巨灾的合同而平均为 3 亿。风险价值让它们看起来一模一样；尾部风险价值（条件尾期望）则揭示乙的风险大得多，分别报 1.2 亿与 3 亿。
相同的风险价值，迥异的尾部——尾部风险价值才把它们区分开。
尾部风险价值修补了风险价值对尾部的盲视，却完全继承了对“你把那个数据稀少的尾部建得有多好”的依赖。