閉合軌道（closed orbit）

閉合軌道是一條恰好繞回自身的軌跡——狀態繞行一圈後回到它出發的確切位置，然後永遠重複。它是完美週期運動在相平面上的圖像：心跳、行星的軌道、無阻尼的擺永遠以相同方式來回擺動。當多數軌跡漂向某處便停下，閉合軌道卻是一段沒有終點的旅程，只有無盡的一圈又一圈。

具體地說，閉合軌道是一條非平衡的軌跡，在相平面上構成一個閉合迴圈，對應於一個週期解：存在一個週期 P，使得對所有 t 都有 (x(t + P), y(t + P)) = (x(t), y(t))。狀態繞著迴圈循環，每經過 P 單位時間完成一個完整週期。閉合軌道有兩種容易混淆卻本質迥異的型態。圍繞中心時，它們成嵌套的家族——一連續體的迴圈，每個鄰近點都有一條穿過，各有自己的振幅（這正是守恆量所產生的）。相對地，極限環是一個「孤立的」閉合迴圈，鄰近的軌跡螺旋地趨近它或離開它；那是非線性現象，屬於非線性理論，不在此處。

閉合軌道是相圖編碼持續振盪的方式。找出嵌套型態的日常法則是尋找守恆量：若某個函數 E(x, y) 沿每條軌跡保持不變，則每條軌跡被困在等位線 E = 常數上，而那些等位線在何處閉合成圈，那裡就有閉合軌道環繞著一個中心。無摩擦或其他無損的系統是經典來源——能量守恆，它的等位集閉合，運動於是重複。