闭球

闭球是开球连同其外缘：所有与中心相距至多某固定半径的点，边界也包含在内。它是包含自身边缘的实心圆盘的自然模型。

给定度量空间 (X, d)、中心 a 和半径 r >= 0，闭球为 B-bar(a, r) = { x 属于 X : d(x, a) <= r }，此时不等式取非严格。闭球永远是闭集，因为它的补集是开的。它总是包含对应的开球，二者仅相差恰好相距 r 的那些点。

要小心：半径 r 的闭球未必等于半径 r 的开球的闭包。在通常的欧氏空间中两者确实一致，但在离散度量下，开球 B(a, 1) = {a} 本身已是闭的，故其闭包为 {a}，而半径 1 的闭球却是整个空间。只有当度量足够规整时两个概念才一致。