重心的中線 2:1 分點（centroid's 2:1 median ratio）

每個三角形都有一個單一的平衡點，叫做重心——一塊三角形紙板能在針尖上完美平衡的那一點。它是三條中線（每條中線連接一頂點到對邊中點）全部交會的地方。值得注意的事實不只是三條中線交於一點，更在於那一點落在每條中線上的確切位置：它把每條中線以 2 : 1 之比分割。

精確地說，重心 G 位於每條中線上，從頂點到對邊中點三分之二的地方。所以若一條中線從頂點 A 走到對邊中點 M，則 AG : GM = 2 : 1——重心到頂點的距離是到對邊的兩倍。這表示 AG = (2/3)·AM、GM = (1/3)·AM。用座標時重心極為簡單：它的位置是三個頂點的平均，G = ((x_1 + x_2 + x_3)/3, (y_1 + y_2 + y_3)/3)，這讓 2 : 1 的分割很容易直接驗證。

這是坐落於三角形核心的比例，而且它確實有用：它是為什麼重心是均勻三角形薄板的質心，而每當需要三角形的平衡點時，2 : 1 之比就出現在物理、工程與電腦繪圖中。一個常見的混淆是把重心和三角形的其他心搞混——外心（到三頂點等距）、內心（到三邊等距）、垂心（三高交點）——它們一般落在不同的點上。只有重心是那個中線交會、帶著乾淨 2 : 1 規則的平衡點。