放射性碳定年法

我們怎麼知道一根木樑、一片亞麻布或一處木炭爐床是兩千年還是兩萬年前的東西？訣竅是利用一座大自然在每個生物體內上緊發條的放射性時鐘。放射性碳定年法讀取這座時鐘，是指數衰減在現實世界中最著名的應用之一。

生物活著時不斷與空氣交換碳，所以其組織中放射性碳-14 的微小而穩定的比例，與大氣保持一致。死亡的那一刻，交換停止，不再有新的碳-14 進入；體內既有的碳-14 便依定律 dN/dt = -lambda N 衰變掉，半衰期約 5730 年。於是量測殘留的碳-14 相對於活體水準的多寡，令 N/N0 = e^(-lambda t)，解出年齡：t = -(1/lambda) ln(N/N0) = (5730/ln 2) ln(N0/N)。剩餘的碳-14 愈少，代表經過的半衰期愈多，代表愈古老。

此法假設過去的大氣碳-14 水準與今日相同，而這並非完全屬實——因此原始年代需用樹輪及其他紀錄校正。又因為大約只有十個半衰期的訊號能存留，放射性碳法回溯約五萬年；更古老的樣本需用半衰期更長的同位素，如鈾鉛法。它乾淨俐落地說明了：模型的可信度，至多等於它假設的可信度。