倒易空间与衍射
布拉格定律
/ BRAG LAW /
想象阳光打在一叠玻璃隔板上。光从最上层反射，也从下面各层反射。如果隔板间距恰到好处，各束反射光就会步调一致地叠加成一束明亮的强反射；间距不对，它们就步调错乱、相互抵消。布拉格定律正是这条简单规则，告诉你究竟哪些间距与角度才能带来这种强烈的相长。
在晶体里，“隔板”就是一层层等间距排列的原子平面。从较深一层反射的波，要比从上一层反射的波多走一小段路。当这段多走的路恰好等于波长的整数倍时，反射波就相互加强。写出来，这个条件就是：两倍的平面间距乘以掠射角的正弦，等于波长的整数倍。命中这个角度，你就得到一个亮点；错过它，得到的便是黑暗。
它之所以重要，是因为它把测得的一个角度直接换算成原子平面之间的距离——它是几乎每一次晶体结构测量背后的主力方程，也为父子布拉格（William 与 Lawrence Bragg）赢得了 1915 年的诺贝尔奖。一个诚实的提醒：波“在平面上反射”这幅图景其实是个方便的虚构。原子是向四面八方散射波的；布拉格定律只是抓住了那些散射波恰好能叠加的特殊方向，它给出的结果与更严格的倒易格子处理完全一致。
用已知波长的X射线照射一块食盐晶体，并缓缓转动它。在某个精确的角度，探测器会骤然亮起。把这个角度代入布拉格定律，盐的原子平面间距便算了出来——约莫四分之一纳米——而你从未触碰过任何一个原子。
一个测得的角度，加上已知波长，便给出原子平面之间的距离。
布拉格定律告诉你一个亮点可能出现在哪里，却不告诉你它有多亮。一个被布拉格定律允许的亮点，仍可能完全是黑的——只要每个重复单元内的原子恰好相互抵消；那份亮度由结构因子掌管。
又称
另见