劳厄条件

布拉格定律用波在层层平面上反射这幅亲切的图景讲述了衍射的故事。劳厄条件用一种更有力的语言——倒易空间的语言——讲述了完全相同的故事。它不再问“反射波在哪个角度对齐？”，而是问“波的方向得改变多少，散射出的小波才会全部相互加强？”，并以一条简洁的规则给出答案。

确切地说，劳厄条件指出：当且仅当波方向的改变量——它的散射矢量——等于某个倒易格矢时，衍射才会发生。说白了，入射波与出射波之间相差的那一步，必须恰好与晶体那隐藏的周期性相匹配。一旦命中这种匹配，晶体里每个原子都步调一致地散射，小波便堆叠成一个明亮的点；否则它们就互相抹平。于是，所有允许的亮点的集合，正是倒易格子本身。

它之所以重要，是因为劳厄条件是衍射严格的、三维的内核，并把那层深刻的联系挑明了：衍射亮点是倒易格子的一幅直接图像。它也精确地重现了布拉格定律，只是换上了矢量的外衣。常见的误解是把劳厄条件和布拉格定律当成相互竞争的理论——它们是一个真理的两种看法，而劳厄的形式正是那个能干净利落地接上埃瓦尔德球与能带理论的版本。