埃瓦尔德球

预测哪些衍射亮点会出现，常常让人觉得像在碰运气。埃瓦尔德球把它变成了一道干净利落的几何题——好比把一只透明的地球仪罩在一片点阵之上，直接读出球面恰好碰到了哪些点。它是一种作图技巧，能告诉你，对于给定的入射束和晶体取向，究竟哪些反射会亮起来。

构造方法是这样的。把倒易格子画成一片点阵。在入射束进入之处定一点，画一个球，其半径由波长决定（即波长的倒数），并摆放得让球面正好穿过格子的原点。规则简单而精确：凡是恰好落在这个球面上的倒易格点，都会出现一个衍射亮点。每一个这样的点都自动满足劳厄条件，因为这套几何本就是为编码它而设计的。

它之所以重要，是因为它把一个令人却步的三维条件变得可视而可预测：转动晶体就转动了点阵，把不同的点扫上球面——这正是晶体学家旋转样品以收集全套反射的缘由。诚实的提醒是：埃瓦尔德球是倒易空间里的一幅记账图景，并非晶体内部某个实在的球；而对于短波长的电子，球大到几近平坦，这正是电子图样能同时显出许多亮点的原因。