倒易空间与衍射

衍射图样

/ dih-FRAK-shun PAT-ern /

拿手电筒透过纱窗照向墙壁,你看到的不是一块平整的亮方块,而是一格格规则排列的光点和线条。这种明暗的排布,就是衍射图样。当晶体散射X射线、中子或电子时,它投下的正是这样一种图样——一片明亮亮点组成的星座,其布局是内部原子的一幅密码画像。

确切地说,衍射图样就是散射波在何处相互加强的那张地图,记录在探测器或底片上。每个亮点标出一个方向,在那里所有原子送出的小波步调一致地叠加;暗处则是它们相消之处。亮点的位置由晶体的重复间距决定——它们勾勒出倒易格子;而每个亮点的亮度则由一个重复单元里装着什么决定,通过结构因子体现。把位置和亮度合起来读,便编码了完整的原子排布。

它之所以重要,是因为衍射图样是晶体学的原始数据:每一个已知的晶体结构都是从一张图样里破译出来的。你在图样里看到的对称性,映照着晶体的对称性,所以一眼便能看出许多门道。诚实的提醒还是那个相位问题——图样忠实地记下了每个亮点有多亮,却丢弃了波之间的相对时序,所以把一张图样还原成原子位置是一道真正的难题,而不是一眼就能看懂的快照。

一粒食盐置于X射线束中,会投下一组方形排列的亮点,因为盐的原子坐落在立方网格上。图样的四重对称,直接映照着晶体的四重对称——你看到的,简直就是原子有序排列被放大了的影子。

食盐的立方有序,显现为方形排列的衍射亮点。

衍射图样并不是原子被放大了的照片——它住在倒易空间里,所以亮点间距越大,意味着原子间距越小。要得到原子的真实空间图像,你必须对图样做数学变换,而不能只是把它放大。