能带结构

设想你想给某块特定晶体里电子的行为画一张完整的指纹图——不只是它们被允许哪些能量，还包括这能量会随着它们朝哪个方向、跑多快而怎样变化。这张完整的图表就是能带结构。在固体物理里，它是最接近“材料电子总蓝图”的东西。

具体来说，能带结构是一张图，把被允许的电子能量画成晶体动量的函数——晶体动量是在周期性点阵里扮演动量角色的那个量。对每个运动方向，能量都描出一条条曲线，把这些曲线叠在一起，就得到了能带、能带之间的带隙，以及那些决定电子如何加速、如何响应的形状。物理学家用量子力学把它算出来，也用一些技术直接测它——这些技术把电子从晶体里敲出来，记录它的能量和方向。

能带结构之所以重要，是因为固体几乎所有的电学和光学性质都能从中读出：它导不导电、是什么颜色、电子跑得多快，甚至它能不能做成有用的芯片。诚实的提醒是：标准图景把每个电子都当成在一个平均背景里运动，忽略了电子之间彼此直接的推搡；对许多材料来说这个近似妙极了，但对那些相互作用很强的材料，简单的能带结构可能会严重误导人。