化学动力学(反应速率)

阿伦尼乌斯方程(Arrhenius equation)

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你早就知道加热能让反应变快——大火炒菜熟得快,冰箱里的低温则减慢食物变质。阿伦尼乌斯方程为这个日常感受配上了精确的公式:它说明随着温度升高,速率常数究竟会爬升多少。

方程写作 k = A·e^(−Eₐ/RT)。这里 k 是速率常数,T 是绝对温度,R 是气体常数,Eₐ 是活化能(分子要发生反应必须翻过的能量山坡),A 是指前因子(大致是分子相互碰撞并正确对准的频繁程度)。那个指数项是能量足够翻过山坡的碰撞所占的比例;由于它处在指数位置,哪怕温度只升高一点,速率也可能成倍增长。

它巨大的实用价值在于:在几个温度下测出 k,再把 ln k 对 1/T 作图,就能得到一条直线,其斜率揭示活化能,截距给出 A——让你能预测从未实测过的温度下的速率。需要诚实指出的局限是:A 和 Eₐ 被当作常数,这在不太大的温度范围内效果很好,但对复杂或多步反应可能会漂移;而且这个方程描述的是速率如何依赖温度,并不解释机理本身。

在室温附近,许多反应每升温 10 ℃ 速率大致翻一番——这条经验法则正是对典型活化能套用阿伦尼乌斯方程的直接结果。这也是为什么面团在温暖的厨房里发得更快,而牛奶在冰冷的冰箱里能保存更久。

把「加热就变快」这一熟悉现象量化了。

温度 T 必须用绝对温度(开尔文),绝不能用摄氏度——在指数里用摄氏度会算出荒唐的结果。催化剂通过降低 Eₐ 来加速反应,这一点方程表现得很清楚。

又称
Arrhenius law阿伦尼乌斯公式阿倫尼烏斯公式