等差数列

等差数列每走一步都加上相同的固定量，就像爬一段每级台阶高度都一样的楼梯。从 3 走到 7，再到 11，再到 15——每次都加 4。

这个固定量就是公差 d。因为从第一项到第二项加一次 d，到第三项加两次，到第 n 项加 (n−1) 次，所以显式公式是 a_n = a_1 + (n − 1)d。等差数列的图像是落在一条直线上的一组点，而 d 起着斜率的作用。

判定标准是：相邻两项的差都相等，即 a_2 − a_1 = a_3 − a_2 = ... = d。只要有一个间隔不同，它就不是等差数列。常见的失误是写成 a_n = a_1 + n·d，结果差了一项；正确的乘数是 (n − 1)。