通项公式

通项公式直接由位置给出对应的项，无需先知道它前面的项。它是一条捷径，让你瞬间跳到第 n 项：代入 n，就得出 a_n。

它其实就是关于下标 n 的一个函数。等差数列的通项公式是 a_n = a_1 + (n − 1)d；等比数列的通项公式是 a_n = a_1 · r^(n−1)。想要第 100 项？只需代入 n = 100 求值一次——无需逐级攀爬。

这与递推公式形成对比，后者只告诉你如何由前面的项得到下一项。两者可以描述同一个数列；通项形式在向前跳跃时更高效，而递推形式往往更容易从规律中发现。