数列

数列是一串有顺序的数，就像按固定次序穿在线上的珠子：第一颗、第二颗、第三颗，依此类推。顺序很重要——1, 2, 3 和 3, 2, 1 是不同的数列——而且这些数通常遵循某种可以描述的规律。

数列中的每个数称为一项，它的位置由一个正整数下标给出，常写成下标形式：a_1 是第一项，a_2 是第二项，a_n 是第 n 项。数列可以是有限的（会停止），也可以是无限的（永远延续下去，用省略号写成 2, 4, 6, 8, ...）。

严格地说，数列其实就是一个以正整数（有时是非负整数）为输入的函数：给它一个位置 n，它就返回对应的项 a_n。正是这个观点，使得每个数列原则上都能用一个关于 n 的公式来描述。