复数

阿尔冈图

阿尔冈图就是把复数画在复平面上的图。这两个词几乎可以互换;“复平面”指的是那个抽象空间,而“阿尔冈图”通常指在其上对具体的数、向量或图形所作的实际绘图。它以让-罗贝尔·阿尔冈命名,他在 1806 年推广了这种几何表示法。

在图中,每个复数 a + bi 显示为点 (a, b),并常画成从原点指向该点的箭头。画出箭头让几何变得直观:它的长度是模,它与正实轴所成的角是辐角。

阿尔冈图是一种思考工具,而非另一套理论。它让你一眼看清诸如哪些数到原点距离相同(一个圆),或乘以 i 如何把一个点逆时针旋转四分之一圈这样的事。

在阿尔冈图上,四个数 1、i、-1、-i 围绕原点构成一个正方形,每个到原点距离均为 1。

模相等的数位于以原点为中心的圆上。