任意小

“任意小”并不意味着“零”，也不意味着“某个固定的很小的数”。它的意思是：你随便指定任何一个正的门槛，无论多么微不足道，这个量都能被压到它之下。它是对整场游戏的保证，而不是对某一步的保证。

形式地说，一个依赖于某参数的量可以变得任意小，是指对每个 epsilon > 0，都能选取参数使该量小于 epsilon。这正是极限趋于 0 的结构：当 n 增大时，距离 |a_n - L| 变得任意小，意思是每个正的 epsilon 最终都被击败。

关键在于诚实：在任何阶段这个量都从未真正等于零。“任意小”说的是对每个 epsilon 都存在合适的选择，而绝不是说能达到某个最小的非零值（根本不存在这样的值）。这正是对那个旧而滑头的无穷小的现代替代——那本应是比每个正数都小却又非零的数，而它在普通实数中会导致矛盾。