初等数论
素数
素数是一种整数，它无法排成超过一行的点阵长方形 — 7 颗石子只能摆成一行 7 颗，永远摆不成整齐的方格。素数是乘法的“原子”：拒绝拆成更小因数的数。
确切地说，素数是大于 1 的整数，它的正因数只有 1 和它自身。最前面几个是 2、3、5、7、11、13、17、19。注意 2 是唯一的偶素数，因为其余每个偶数都额外含有因数 2。数 1 被特意排除在素数之外 — 若把它算进去，会破坏素因数分解的唯一性。
素数永不枯竭：欧几里得证明了素数有无穷多个，他那简短的论证是数学中最古老的明珠之一。随着数增大，素数会越来越稀疏，却永远不断出现，这也是为何数论中如此多问题都围绕着素数的分布展开。
91 是素数吗？逐一试小素数：91 = 7 乘以 13。因为它有 1 和 91 以外的因数，所以不是素数 — 它是合数。
检验素性时，用不超过 sqrt(n) 的素数试除即可。
为何要排除 1？若 1 是素数，那么 12 可写成 2·2·3，也可写成 1·2·2·3 或 1·1·2·2·3 — 分解的唯一性便会失效。因此 1 被称为单位元，既非素数也非合数。
又称
另见