互素

两个数互素，是指它们在因数上毫无共同之处 — 就像两个齿数没有公因子的齿轮，要转满一整圈才会再次对齐。这两个数本身不必是素数；8 与 9 除 1 外没有公因数，尽管二者都不是素数。

严格地说，整数 a 与 b 互素（也称互质），是指它们的最大公约数为 1：gcd(a, b) = 1。这意味着能同时整除二者的正整数只有 1。所以 14 与 15 互素，而 14 与 21 不互素，因为它们共有因数 7。

这一条件是许多结论背后悄然起作用的枢纽。一个分数是最简分数，当且仅当其分子与分母互素。余数 a 在模 n 下有乘法逆元，当且仅当 a 与 n 互素。而两两互素正是中国剩余定理能把各个同余干净地拼合的前提。一个提醒：三个数作为整体可以互素（三者的最大公约数为 1），却未必两两互素 — 6、10、15 就是这样一组。