垂直線檢驗

垂直線檢驗是一種快速的視覺判斷：讓一條想像中的垂直線從圖像上掃過，只要它曾經同時碰到曲線兩處或更多處，這個圖像就不是函數。如果每一條垂直線與圖像至多相交一次，那麼這個圖像就是函數。

它之所以有效，直接源自定義。一條垂直線是所有 x 值固定的點的集合。如果這條線與曲線相交兩次，那麼這一個輸入 x 就有了兩個輸出 y ——這正是函數所禁止的。一個 x、兩個 y，就不是函數。

這個檢驗是對眼前圖像作出的「是或否」診斷；它並不告訴你規則是什麼。一個圓通不過檢驗，因為穿過圓心的垂直線會在上下兩處與它相交。一條開口向上的拋物線則能通過，因為每條垂直線都只與它相交一次。