座標圖、直線與斜率

座標平面

把一座城市想像成棋盤式街道:要找一棟樓,你會說它往東多遠、往北多遠。座標平面也是這樣運作的。它是一個平面,上面有兩條互相垂直的數軸相交,平面上的每個點都有自己的「地址」。

水平的數軸叫 x 軸,鉛直的叫 y 軸,它們相交於原點 (0,0)。一個點用有序對 (x, y) 來命名,x 告訴你向左還是向右走多遠,y 告訴你向上還是向下走多遠。兩條軸把平面分成四個象限。

這個想法通常歸功於笛卡兒,它是代數與幾何之間的橋樑:一個含 x、y 的方程式變成一幅圖(一條曲線或直線),而一幅圖也能用方程式來描述。這正是我們能夠「畫出」方程式圖形的原因。

要畫出 (3, -2):從原點出發,向右移 3 個單位(x 為正),再向下移 2 個單位(y 為負)。

先讀水平方向,再讀鉛直方向。

順序很重要:(3,2) 和 (2,3) 是不同的點。永遠先讀 x 座標,再讀 y 座標。

又稱
Cartesian plane笛卡尔平面笛卡兒平面