貨幣的時間價值

想像一位朋友要給你 100 元。你願意現在就拿到，還是一年以後再拿？幾乎所有人都想現在就要，而這個直覺完全正確。今天握在手裡的錢比將來才承諾的同樣金額更值錢，因為你現在就能花、能拿去投資賺更多，或乾脆因為它確實到手而安心。這個樸素的道理——付款的時間會改變它的價值——正是精算師所說的貨幣的時間價值。

更準確地說，錢在一段時間內被借出或借入是有價格的，這個價格就是利息。如果銀行每年付 5% 的利息，那麼今天的 100 元一年後會長成 105 元，於是現在的 100 元和一年後的 105 元對你而言價值相同。把這個邏輯反過來，一年後的 105 元今天只值 100 元。因此，比較不同日期的金額，就必須用一個利率把它們都搬到同一個時間點上，要麼向前推（累積），要麼向後拉（貼現）。

這個理念是每一次精算估值的基石。保費今天收取，卻要支付幾年甚至幾十年後的賠款；一位 30 歲者繳納的養老金供款，必須在他 65 歲時變成一筆給付。你不能簡單地把發生在不同時間的現金流相加——那等於拿蘋果和橘子比。整套利息理論的存在，就是為了把每一筆付款放到同一個基準上，從而誠實地算出公平的價格、準備金和負債。