現值與累積值

停在不同日期上的錢，就像處在不同海拔的物體——不把它們帶到同一高度就無法比較。現值問的是：一筆未來的款項現在值多少？累積值問的恰好相反：今天的一筆錢到某個晚些的日期會值多少？這兩個理念是貨幣時間價值的實際落點，而幾乎每一項金融計算其實都是它們之一的化身。

求累積值，就把錢往前帶、乘以累積因子：一筆 C 經過 n 期後長成 C 乘以（1 + i）的 n 次方。求現值，就把錢拉回來、乘以貼現因子：一筆 n 期後到期的 C 今天值 C 乘以 v 的 n 次方，其中 v 等於 1 除以（1 + i）。兩者是互逆運算——在同一期間內先貼現再累積，會還原成原來的金額。對一連串付款，只需把每一筆分別求現值（或累積值）再相加即可。

現值可以說是整個精算科學中使用最頻繁的單一概念。一隻債券的價格是其票息與贖回額的現值；一筆養老金負債是未來給付的現值；一項保險準備金是預期未來支出減未來收入的現值。當精算師說某保單今天值某個金額時，他們幾乎總是指它在某假設利率下的現值。選取那個利率事關重大：貼現率越高，未來的義務在今天看起來就越小。