貨幣的時間價值（導論）（time value of money intro）

你更想現在拿到一百元，還是一年後拿到一百元？幾乎所有人都選現在——而且他們沒選錯。到手的錢可以拿去投資賺取利息，等待期間又會因通脹而損失購買力，而一個未來的承諾，總帶著幾分無法兌現的可能。所以同樣數目的錢，越早拿到就越值錢。這個樸素的道理——時間會改變價值——就是貨幣的時間價值，它支撐著精算師所面對的每一項長期金融承諾。

貨幣的時間價值，是這樣一條原理：一筆錢的價值，取決於它在何時被收取或付出。兩種運算表達了它。累積是把錢往前推：一百元以百分之五投資，一年後增長為一百零五元，因為現值乘以(1 + i)即得終值。折現則是把錢往後拉回：一年後到期的一百零五元，今天只值一百元，由一百零五除以(1 + i)求得。把時間拉長，效應便複利疊加——20年後承諾支付的一千元，以百分之五計，今天只值約三百七十七元（一千除以1.05的20次方）。一筆支付越遙遠，折現就把它的現值壓得越小。

對精算師而言，這絕非新奇玩意，而是這份工作的脊梁。保險與養老金，是數年乃至數十年後才付錢的承諾，所以每一筆保費、準備金與養老金繳款，都必須通過折現預期的未來現金流，用今天的口徑來表達。因此，所選的利率（或折現率）是精算師所做的、後果最重大的假設之一：定得太高，負債便顯得欺騙性地小；定得太低，它又顯得不堪重負。本詞條只是一個引子——利息、折現與年金的精確機理，將在各自專屬的詞條中展開。