有限小數

有限小數是一種很「懂禮貌」、會停下來的小數。在小數點後有限個數字之後，它就乾脆結束——沒有「等等」，沒有省略號。價格 4.99、測量值 0.125、整數 7.0，都是有限小數。

正因為它會結束，有限小數總能精確地寫成一個分母是 10 的冪的分數。例如 0.125 = 125/1000，約分得 1/8。這使得每個有限小數都是有理數——它絲毫不帶近似的意味。

對於哪些分數會化成有限小數，有一條漂亮的判別法則。把分數化成最簡形式，當且僅當它的分母只含質因數 2 和 5（即整除 10 的那些質數）時，它才化成有限小數。所以 3/8 = 0.375 是有限小數，因為 8 = 2 × 2 × 2；而 1/3 不是，因為 3 既不是 2 也不是 5——它化成的是循環小數。