線性方程組（system of linear equations）

線性方程組是若干個一次方程必須同時成立，並共用同一批未知數。例如：x + y = 5 且 x - y = 1。解就是一組讓每個方程都成立的取值——這裡是 x=3、y=2。

這是線性代數的核心問題。整個方程組可以俐落地打包成一個矩陣方程 A*x = b，其中 A 裝係數，x 是未知數向量，b 是右端項向量。

這樣的方程組可能恰好有一個解（兩條直線交於一點）、完全無解（平行線永不相交），或有無窮多個解（同一條直線寫了兩遍）。判斷自己落在哪種情形、並把答案求出來，正是消元等方法要做的事。