高斯消元法（Gaussian elimination）

高斯消元法是手算或機算求解線性方程組 A*x = b 的系統化套路。它是大多數解線性方程背後的主力演算法。

思路是：用簡單的列變換——交換兩列、把某列整體縮放、把某列的若干倍加到另一列——一次消掉一個未知數，直到方程組變成整齊的三角（階梯）形，對角線下方全是零。這些操作都不會改變解。

一旦方程組成了三角形，最後一個方程立刻給出一個未知數。再把這個值往上代入上面的方程，依此類推——這最後一步叫回代。一步一步，每個未知數都被求出來。