列階梯形（row echelon form）

列階梯形是矩陣經過消元後穩定下來的階梯形狀。每一列的第一個非零元素，稱為主元（或首項），都落在上一列主元的右邊，而每個主元下方的元素都是零。全為零的列沉到最底部。

想像一道向下的階梯，主元隨著你一列列往下讀而逐級向右——這正是「階梯」二字的畫面。從這個形狀裡，方程組的結構一目了然。

簡化列階梯形（RREF）更進一步：把每個主元化為 1，並把每個主元正上方的元素也清成零。給定一個矩陣，它的 RREF 是唯一的，幾乎不用再做額外計算就能讀出解。