數列、級數與二項式定理
求和符號
求和符號是表示一個和的緊湊簡寫,使用希臘大寫字母西格瑪 Σ。與其手寫 1 + 2 + 3 + ... + 100,你只寫一個 Σ,再附上說明,告訴它要加什麼。
在 Σ 下方寫上下標及其起始值(如 i = 1),在上方寫終止值(如 100),在右側寫通項的表達式。於是 i 從 1 到 n 的 i^2 之和寫成「從 i = 1 到 n 求 i^2 的和」,即 1^2 + 2^2 + ... + n^2。
作為下標的字母(i, k, n, ...)是啞變量:它只是一個從下界走到上界的佔位符,改名不會改變任何結果。從 i = 1 加到 0 的和是空的,按慣例等於 0。
Σ(從 k = 1 到 4)的 (2k) 表示 2 + 4 + 6 + 8 = 20。
下標 k 從 1 跑到 4,每次代入 2k。
又稱
另見