小角近似

假設你知道某樣東西在天空中看上去有多大（它的角大小），又知道它有多遠——你能算出它的真實大小嗎？對於天文學中常見的極小角度，有一個奇妙簡單的捷徑，能把這件事變成一次乘法。它叫小角近似。

當一個角很小時，它所張的弧和橫跨它的直弦幾乎一模一樣，於是繁瑣的三角學坍縮成一條乾淨的規則：物理大小約等於角大小乘以距離，前提是角以弧度計。實際中天文學家用一個親切的版本：一個物體的真實大小，等於它的距離乘以它以角秒計的角大小，再除以約206,265（一弧度中的角秒數）。反過來，這同一關係把一個測得的角換算成距離——一角秒視差定義一秒差距，正是如此。

這個近似，是把角度與真實大小貫通整個領域的無聲主力。它讓你能從太陽黑子的視大小算出它多大，從一個星系的角張度和距離算出它多大，從一顆恆星的視差算出它多遠。它對自身的局限也很誠實：這個竅門只對小角成立。對於跨好幾度的東西，比如整片天空，或被探測器近距離看到的鄰近行星，你就必須改用完整的三角學。