利息理論與金融數學

償債基金法

隨時間清償一筆債務有兩種辦法。一種是用每筆付款直接啃減餘額,這就是攤還。另一種則在到期之前一直不動原始債務,同時另外攢起一個儲蓄罐,讓它恰好大到足以在債務到期時一次性還清整筆欠款。那個儲蓄罐就是償債基金,以這種方式還貸就是償債基金法。

在這種方法下,借款人每期做兩件事。第一,向放貸人支付整筆原始貸款的利息——本金從不減少,所以這筆利息每期相同。第二,向一個賺取自身利率的獨立償債基金存入一筆固定金額,其大小要使該基金恰好在到期時累積到貸款金額。這筆存款等於貸款金額除以按償債基金利率計的累積因子 s‑angle‑n。借款人每期的總支出,是利息付款加上償債基金存款。

這種方法之所以重要,是因為償債基金可能賺取與貸款收取的利率不同(有時更低)的利率,這會使借款的真實成本與單純的攤還相比有所不同。若償債基金利率等於貸款利率,兩種方法成本完全相同;若更低,則償債基金法更貴。企業歷史上曾用償債基金來贖回債券,這一概念也有助於誠實地比較各種融資方案。值得點明的一個微妙之處:在償債基金法中債務始終保持全額,所以借款人的淨頭寸是貸款減去那個不斷增長的基金。

用賺 6% 的償債基金在 5 年後償還一筆 8% 的 10,000 元貸款:每年付 800 利息,外加一筆 10,000 除以按 6% 計的 s‑angle‑5(約 5.637)的存款,約每年 1,774。

每期支付整筆貸款的利息;另外攢一個到期時正好等於貸款額的基金。

唯有當基金賺取與貸款相同的利率時,償債基金法與攤還的總成本才完全相同;否則兩者有別,切勿假定它們可以互換。

又稱
sinking fund偿债基金沉淀基金