可分空間

可分空間是這樣一種空間：你能用一張可數的樣本點清單去勘測它，而這張清單細到使空間中沒有任何東西離它很遠。儘管空間可能含有不可數多個點，卻仍能僅用一列代表點把它逼近到任意精度。

嚴格地說，度量空間稱為可分的，如果它有一個可數稠密子集——一個既可數、其閉包又是整個空間的子集。可分性是一種小型或可處理性條件：它使許多構造能夠一次一個逼近點地推進，而幾乎所有日常分析中出現的空間都具備它。

實數軸 R 可分，因為有理數 Q 是一個可數稠密子集；歐氏空間 R^n 同理可分，用的是具有有理座標的點。大多數有實際意義的函數空間也是可分的，但並非全部：配以上確界度量的有界序列空間，就是一個不可分度量空間的標準例子。