氣體與分子運動論
均方根速率
氣體中的分子並非都以同樣的速率運動——有的慢吞吞,有的飛奔,大多數則居於兩者之間。若你想用一個數來代表它們通常跑多快,均方根速率正是物理本身自然遞給你的那種平均。
它的名字倒過來就道出了配方:把每個分子的速率平方,對所有分子的這些平方取平均,再開平方根。這種平均之所以特殊,是因為速率的平方決定動能,於是均方根速率直接與溫度相連:它隨絕對溫度的平方根增大,隨分子質量的平方根減小。
它之所以重要,是因為它給了分子運動一個具體的感受——室溫下,普通空氣分子以每秒數百米疾馳,比噴射式飛機還快。它也解釋了為何氫、氦這類輕氣體比重氣體快得多,這正是逸散速率背後的事實,甚至解釋了為何我們的大氣留得住氧氣,卻把氦氣漏向太空。
在室溫下,你周圍空氣中氮分子的均方根速率約為每秒 500 米——超過每小時一千英里——可它們在兩次碰撞之間只走極短的距離,所以空氣感覺起來紋絲不動。
即便在靜止的房間裡,空氣分子也以每秒數百米疾馳。
均方根速率略高於平均速率和最概然速率,因為平方運算給了最快的分子額外的權重。三者相近卻並不相同,弄清某個公式要求的是哪一個是值得的。
又稱
另見