非整數期準備金（reserves at fractional durations）

準備金公式在每個保單週年日給出一個乾淨的數值——第 1 年末、第 2 年末，依此類推。但公司在 12 月 31 日結帳，對大多數保單來說，這一天落在某個保單年度的中間。所以你時常需要的，不是整齊週年日的準備金，而是介於其間某個非整數年時點的準備金。非整數期準備金，就是估算這個中間值的方法。

準確地說，假設你需要 t + s 時刻的準備金，其中 t 是上一個週年日，s 是不足一年的一段（比如 s = 0.4）。一種常見的實務做法，是在已經累積的準備金與即將到來的準備金之間做插值。一條標準規則說，非整數期準備金大致等於：在 t 時刻（加上剛繳的保費後）的準備金與 t+1 時刻準備金之間的線性插值，然後為剩餘的當年期間扣回未到期的那部分保費。更乾淨的辦法是從上一個週年日把蒂勒方程向前積分 s 這段。它之所以不是簡單的線性插值，是因為剛繳的年度保費覆蓋了整個未來一年，所以在年中某個日期它有一部分是「未到期」的，必須單獨處理。

非整數期準備金在每個估值日都很重要，因為週年日很少與會計日曆對齊。它們還直接關聯到未到期保費的概念，以及現金價值在週年日之間如何計入。誠實地說，常見的插值公式是為了方便和一致性而選用的近似；精確答案來自對準備金動態的積分，兩者會有細微差別，尤其在費用嚴重前置的首個保單年度。