基礎:點、線、面與公理化方法

射線(ray)

手電筒射出的一束光,從燈泡出發,朝遠方射去,永不回頭。它有清楚的起點,卻沒有終點。這條單向、半無限的直線路徑,就是幾何所稱的射線(ray)。

射線有單一的端點,稱為它的起點或始點,並朝恰好一個方向無界地延伸。我們把它命名為射線 AB,其中 A 是端點、B 是線上任一決定方向的其他點;符號中的箭頭由 A 指向並穿過 B。注意順序很重要:射線 AB 與射線 BA 共用同一條直線,卻從相反端出發、指向相反方向,所以是不同的射線。兩者合起來構成過 A 與 B 的整條直線。

射線是角的構件:角由共用一個公共端點(即頂點)的兩條射線組成。從共同端點朝恰好相反方向延伸的兩條射線,稱為相反射線(opposite rays),它們構成一條直線——也構成一個 180 度的平角。「介於」的概念讓我們能精確界定射線:射線 AB 是點 A 連同所有使「A 不介於 P 與 B 之間」的點 P,恰好捕捉「在 A 的 B 側及更外側的一切」。

共用端點 A 的射線 AB 與射線 AC 構成角 BAC。若 B 與 C 反而沿一條直線分居 A 的兩側,則射線 AB 與射線 AC 是相反射線,角 BAC 為一個量度 180 度的平角。

從同一頂點出發的兩射線構成一個角;兩條相反射線構成一條直線。

順序內建在名字裡:射線 AB 從 A 出發,射線 BA 從 B 出發——即使落在同一直線上,它們也不是同一條射線。

又稱
half-line半線射線