定態微擾理論

定態微擾理論處理的是額外擾動為靜態的情形——它被打開後就一直保持著，不隨時間改變。我們從一個其定態與能級都已精確已知的系統出發，再問：往能量算符上添加一份固定的微小項，會如何移動這些能級、並重新塑造這些狀態。由於一切都不依賴時間，我們其實只是在尋找新的、略有變化的駐波解。

這套配方逐階給出修正。在最低階，每個狀態的能量移動量等於擾動在未擾動狀態上取的平均值——一個乾淨而直觀的結果。狀態本身也會彎折，摻入一點其他未擾動狀態，其權重取決於擾動把它們聯繫得有多強，並除以它們能量相距多遠。每提高一階，就把能量與狀態都進一步精細化。

這是學生最先遇到的版本，也是大量原子與分子物理的根基。它解釋了原子能級在穩定電場或磁場浸潤下如何分裂，以及微小的相對論效應如何輕推光譜線。它的誠實之處恰在那個「除以能隙」：當兩個未擾動狀態處於同一能量時，能隙為零，這個簡單版本便會失靈，從而需要更謹慎的簡併處理。