對稱波函數

對稱波函數是這樣一種多粒子狀態：當你交換其中兩個粒子時，它原封不動地返回。寫下粒子一在哪裡、粒子二在哪裡，把這兩個標籤對調，整個表達式讀起來與先前分毫不差——數值相同、符號相同。這正是定義玻色子的交換行為，它是透過把兩種標籤排布相加、而非相減來構造的。

如此構造的波函數對兩個粒子一視同仁：沒有第一、沒有第二，只有共享的圖樣。一個簡單的例子是兩個粒子分處標號為 a 和 b 的態，用加號把「粒子一在 a、粒子二在 b」與「粒子一在 b、粒子二在 a」組合起來。結果對哪個粒子最初在何處毫無記憶，恰如不可區分性所要求的那樣。

這個加號本身帶著一種獨特的物理意味。與把粒子當作可區分相比，對稱組合實際上提高了在彼此靠近處、或在同一狀態中找到這兩個粒子的幾率。這種微妙的聚集並非通常意義上的力，卻塑造著真實現象——它是雷射中受激輻射的種子，也是玻色—愛因斯坦凝聚中那種戲劇性扎堆的種子。