時間演化與動力學
量子復原
量子復原,是這樣一個令人意外的時刻:一個曾經鋪展開來、失去形狀的波包,忽然又把自己重新拼合成幾乎與起初相同的模樣。在一個合適的勢阱裡放出一團定域的概率塊,看著它:起初它彌散、鋪開,似乎一去不返,可你若一直等下去,它能把自己重新聚攏回來,短暫地恢復其原本尖銳的輪廓,然後再次彌散。
訣竅藏在束縛系統離散的能級之中。波包是許多這樣能級之和,每個能級各自帶著穩定的節拍,而這些節拍很快彼此失步,這正是波包看似溶解的原因。但由於這些能級以規則而相關的方式排布,經過一個特殊的復原時間之後,所有節拍會一齊重新對齊,波包便猛地恢復原形。這是干涉,倒著上演。
在這一過程中,你常會看到部分的、或稱分數的復原:在完全復原之前,波包暫時分裂成自身的幾個較小副本。這些精妙的效應已在真實系統中被觀測到——在芮得柏原子裡、在分子振動裡、在光晶格中囚禁的冷原子裡——它們生動地提醒我們:波包那平滑的彌散,歸根到底是完全可逆的么正演化,而非真正的遺忘。
ψ(x, t + T_rev) ≈ ψ(x, t) after the revival time T_rev
經過復原時間後,彌散的波包重新聚成幾乎原本的形狀。
唯有當能級以完全規則的圖案排布時,復原才是精確的。真實的非簡諧系統給出不完美的復原,會隨時間退化,而任何與環境的耦合(退相干)都會壓制它們。
又稱
另見