能階

能階是一個受禁錮的量子系統所能擁有的、離散而被允許的能量值。被困的粒子不能持有它喜歡的任意能量；它必須落在一組固定台階中的某一級上，而台階之間的空隙嚴格禁入。這正是束縛系統中量子世界的標誌性特徵，與擺這類經典物體形成鮮明對照——後者的能量可以被調到任何數值。

這種離散性的根源，在於物質的波動本性與禁錮的結合。被束縛粒子的波函數必須乾淨地嵌入它的陷阱並滿足邊緣處的條件，正如一根振動的弦只能奏出由其長度所定的某些音符。只有某些特定的能量才允許一個自洽的波函數存在，這些能量便成為能階。最低的一級是基態；更高的則是激發態。

能階並非抽象的記帳——它們是可見的。當一個原子或分子從較高能階躍遷到較低能階時，會發出顏色由兩級之間間隔所定的光，而反向的躍遷則吸收同樣顏色的光。一團熾熱氣體光譜中那些清晰的譜線，正是它能階的直接照片，而解讀這些譜線，便是我們破譯恆星與遙遠星系成分的方法。