能譜

一個量子系統的能譜，是它被允許具有的全部能量的集合——它的哈密頓算符所有本徵值的完整清單。它是這個系統的能量指紋，而把它讀出來，是量子力學的核心目標之一，因為它預言一個系統所發出、吸收的光，以及它在被探測時如何響應。

譜有兩種風味，得到哪一種取決於位能。一個被束縛在阱中的粒子有離散譜：一架彼此分開、量子化的能階階梯，正如那些賦予原子清晰譜線的橫檔。一個自由的、或能夠逃逸到無窮的粒子則有連續譜，其能量在一段不間斷的範圍內都被允許。許多真實的系統同時呈現這兩者：在逃逸閾值以下是離散的，以上是連續的。

譜的間距與花樣，揭示出內部的物理。等間距的能階洩露出一個諧振子；朝某個極限擠作一團的能階洩露出一個原子的吸引；縫隙與能帶則洩露出一塊晶體。通過在實驗室裡測量能譜，並把它與薛丁格方程式的預言相比對，物理學家便逆向破解出物質的力與結構。