束縛態與位障

位障

位障是一座高勢能的隆起,粒子必須設法越過它,就像橫在兩座山谷之間的一座山丘。要在經典意義上翻越它,粒子至少需要擁有與隆起高度相當的能量;能量不足,它便滾回原處。位障在物理學中無處不在,從讓兩個原子彼此排斥而分開的斥力,到環繞原子核的那堵電荷之牆。

在量子世界裡,位障的行為大不相同。抵達一座比自身能量更高之位障的波,並不會在邊緣處驟然停住。波函數會在擠入位障的過程中按指數衰減,而倘若位障足夠薄,便會有一小塊雖小卻非零的波從另一側冒出來。粒子實際上已經滲過了一堵它沒有能量去攀爬的牆——這就是隧穿現象。

能透過多少,敏感地取決於位障的高度,尤其取決於它的寬度。又寬又高的位障幾乎會把波徹底扼殺,而薄薄的一道則放過可觀的一部分。正是這種精微的敏感,使得越障變得有用:寬度上極小的變化會帶來透射率上巨大的變化,而掃描隧道顯微鏡正是把這一槓桿作用,化作了對表面進行原子尺度成像的手段。

transmission T ≈ e^(−2κL), κ = √(2m(V₀−E))/ħ

穿越位障的比例隨其寬度 L 與高度的平方根而指數式下降。

穿越位障並不會賦予粒子額外的能量。在另一側,它擁有的能量與出發時恰好相同;它從未真正擁有足以坐在位障頂上的能量,而能量自始至終守恆。

又稱
potential-energy barrierenergy barrier势壁