普朗克的量子化

1900 年十二月，馬克斯·普朗克找到了那條終於能在每個波長上都擬合黑體曲線的公式，而為了推導它，他不得不作出一個連他自己都覺得不安的假設。他設想空腔壁中那些小小的振子，不能以任意大小的量來發射或吸收光能，而只能以一份基本小包的整數倍來交換，這小包的大小由頻率決定：E = hf。

這一條限制悄悄地馴服了紫外災難。要激發一個高頻振子，你必須一次交出一大份能量，而在尋常溫度下，熱運動的顛簸很少能湊出這麼多。於是那些短波長、高頻的模式被能量餓著，安靜下來，把預言的曲線恰如自然所為地彎回到零。它與實驗的吻合是完美的。

普朗克起初把這看作一個數學技巧——他後來稱之為「一次孤注一擲之舉」——而非關於光究竟如何行事的斷言。他指望終有一個更經典的解釋來取代它。卻沒有出現。能量以離散台階交換這一想法，結果竟是深刻為真的，普朗克這條勉強的假設，如今被算作量子物理的誕生。