基礎與經典危機
普朗克常數 (h)
普朗克常數,記作 h,是設定一切量子效應尺度的基本數值。它小得驚人——約為 6.6 × 10⁻³⁴ 焦耳·秒——這正是為什麼量子力學那些古怪的特徵在日常生活中隱而不現,只在原子、電子和單個光粒子身上才露面。在 h 可忽略之處,世界看上去就是經典的。
它的職責是在經典物理原本分開看待的事物之間作換算。把一束光波的頻率乘以 h,你就得到它一個光子的能量;這就是關係式 E = hf。這個常數帶有能量乘以時間的單位,也就是一個叫作用量的量的單位,在這個意義上它是自然界基本的「顆粒大小」:作用量並不以任意小的量出現,而是以 h 量度的台階出現。
物理學家極常使用約化普朗克常數 ħ(讀作「h 巴」),它就是 h 除以 2π。它貫穿整個量子力學——出現在不確定性原理、薛丁格方程式,以及角動量與自旋的規則之中。自 2019 年起,h 已被規定為一個確切的數值,並被用來定義千克,對這個開啟了量子時代的數字而言,這是一次恰如其分的擢升。
h ≈ 6.626 × 10⁻³⁴ J·s, ħ = h / 2π ≈ 1.055 × 10⁻³⁴ J·s
作用量的顆粒大小——微乎其微,這正是量子世界對日常目光隱身的原因。
要留意公式想要的是哪個常數:E = hf 用的是 h,而不確定性關係與薛丁格方程式用的是 ħ = h/2π。把它們相差 2π 的因子弄混,是初學者經典的失誤。
又稱
另見