光子能量 (E = hf)

普朗克—愛因斯坦關係 E = hf，把單個光子的能量直接繫於它那束光的頻率，以普朗克常數 h 作為比例因子。頻率較高的光，其光子攜帶更多能量；頻率較低的光，其光子攜帶較少能量。它也許是整個早期量子理論中最重要的那一個小方程式，是把波的屬性「頻率」與粒子的屬性「能量」連接起來的橋樑。

由於頻率與波長互成反比，這同一關係也可以寫作 E = hc/λ：短波長意味著高能量，長波長意味著低能量。這就是為什麼單個紫外或 X 射線光子能打斷化學鍵、損傷活細胞，而波長長得多的單個無線電波光子，則太過孱弱，做不出任何這類事情，無論它們有多少個。

這一個關係撐起了一整片現象。它解釋了光電效應的閾值，定下了每一次原子躍遷所發出光子的能量，也讓一種測得的光譜顏色能被直接讀作原子內部的一道能隙。每當光與物質一個量子一個量子地交換能量時，那筆帳都是由 E = hf 來記的。