角動量

軌道角動量

軌道角動量是粒子轉動中源於「繞某中心運動」的那一部分,正如地球因繞太陽公轉而擁有角動量。在量子力學裡,它描述電子繞原子核的環行,或任何粒子繞一定點的迴旋。在經典物理中你會用位置與速度去計算它;而在量子理論裡,它由位置算符與動量算符以 L = r × p 的組合構成。

和量子世界裡所有角動量一樣,軌道角動量也是量子化的。它的大小由整數 ℓ——零、一、二,依此類推——所設定,絕不取分數值。ℓ = 0 的電子根本沒有任何軌道環行,這正是為何最低的原子軌道是一個毫無特徵的球;ℓ 越大,意味著更豐富的瓣狀圖樣與更多的迴旋。僅這一個整數,就組織起了原子的大部分結構。

軌道角動量之所以重要,是因為它塑造了電子最可能現身之處,也決定了原子如何連結成分子。化學裡熟悉的 s、p、d、f 標記,不過是 ℓ = 0、1、2、3 的代號。知道一個電子的軌道角動量,你便知道它電子雲的對稱性、它可取的能量,以及它能吸收或發射何種光的規則。

L = r × p, |L| = √(ℓ(ℓ+1)) · ℏ

軌道角動量是算符 r × p;它的大小被鎖定在整數 ℓ 上。

軌道角動量的 ℓ 永遠是整數。半整數值(如 1/2)只屬於自旋,而自旋無法寫成任何東西的 r × p——這一點表明,自旋並不是喬裝打扮的軌道運動。

又稱
Lorbital angular momentum (L)轨道角动量 L