量子角動量

角動量是關於自轉與公轉的物理量——它讓陀螺挺立、讓行星繞日運行。在日常生活中它可以取任意數值；一個輪子可以慢轉、可以快轉，轉速可任意變化。可到了量子世界，故事就變了：一個粒子的轉動只能以離散、可數的份額出現，其大小由常數 ℏ（約化普朗克常數，即普朗克常數除以 2π）所設定。你無法平滑地調節它，只能沿著一架允許值的階梯往上爬。

這種量子化並非某一個實驗的怪癖，而是波的轉動方式所固有的深刻特徵。由於量子粒子由一個波函數來描述，而該波函數繞圓一周回到原處時必須平滑銜接，於是只有某些整數模式才能契合。這些模式既決定了粒子擁有多少角動量，也決定了它能朝向何方。其結果，正是原子軌道、分子轉動以及原子所發出顏色背後那種井然的結構。

對腦海中的圖像，我們有必要誠實一些。一個帶角動量的量子粒子，並不真是一顆繫在線上飛旋的小球；波函數是一種瀰散於空間中的機率幅，而角動量量度的是這幅機率幅的某種轉動性質。它能取的那些數值是真實可測的，但「旋轉的彈珠」那個溫馨的心像，只是一根有用的拐杖，並非底層的實在。