角動量

角量子數(ℓ)

角量子數,記作 ℓ,是確定粒子擁有多少軌道角動量的那個整數。它可取零、一、二乃至更大,並通過公式 |L| = √(ℓ(ℓ+1))·ℏ 精確地釘死其大小。名字雖然拗口,ℓ 其實就是那個旋鈕,用來選定一個態坐落在角動量階梯的哪一級。

化學家天天與 ℓ 打交道,只是它換了身衣裳:ℓ = 0 是 s 軌道,ℓ = 1 是 p 軌道,ℓ = 2 是 d 軌道,ℓ = 3 是 f 軌道。ℓ 越大,電子雲便長出越多的瓣、形狀越發繁複,它所能採取的不同朝向數目也隨之增多。於是 ℓ 不只支配迴旋的多寡,更支配一條軌道整體的幾何品性。

在原子內部,ℓ 還受到主量子數 n 的約束:它只能從 0 一直取到 n − 1。正是這道上限,使得第一殼層只容得下一個 s 軌道,第二殼層添了 p,第三殼層添了 d,依此類推。這些數字之間的相互制約——全都從同一個波動方程裡掉落出來——便是週期表佈局背後那台靜默運轉的機器。

ℓ = 0, 1, 2, …, n−1 ↔ s, p, d, f, …

整數 ℓ 既設定角動量的大小,也命名軌道的類型。

大小是 √(ℓ(ℓ+1))·ℏ,而非 ℓ·ℏ。即便是 ℓ = 1 的態,其大小也是 √2·ℏ,略多於一個單位——這是初次接觸時常被略過的一處微妙之處。

又稱
orbital quantum numberangular momentum quantum number副量子数角量子数